こんにちは。魚津本部校高校部です。

 

 

普段は開講していない化学の授業がこの冬はあります！

 

 

1月7日（金），8日（土）

◆高1短期講座「化学基礎」13:20-15:35

 

 

1月7日（金），8日（土）

◆高2短期講座「化学」15:45-18:00

 

 

両方ともすでに10人以上の申込となっており座席数の関係から残り5名ほどです。

 

 

 

 

内容は基本から標準ですので苦手な人も心配なく受講できます。

授業内容の「濃い」化学を受けてみませんか？

 

（画像クリックで講習ページにとびます）

 

 

 

 

 

さて，ここからは数学で出てくる「濃度」についてです。

 

 

ものを数えるときは自然数と対応させますね。

 

 

 

〇，◇，△　は何個かと聞かれたら

 

 

〇①，◇②，△③

 

 

と3個とわかります。小さい子供の教材にも親向けに「自然数と１対１に対応させよう」と書かれているものがありますね。

 

 

自然数と対応させることができるものに整数があります。

 

 

整数は自然数より多いじゃないかと思うかもしれませんが

 

 

・・・，－３，－２，－１，０，１，２，３，・・・

 

 

で

 

 

・・・，－３⑦，－２⑤，－１③，０①，１②，２④，３⑥，・・・

 

 

と番号を振っていくと自然数と同じ濃度です！

 

 

 

 

では有理数はどうでしょうか？　有理数は分数で表されるのでとても多いように思いますが・・・

 

 

 

実は有理数と自然数の濃度は同じです。

 

 

 

【問】どのように番号を振ればよいか考えてみましょう

 

 

 

 

 

 

 

 

では自然数と実数の濃度はどうか？

 

 

 

これは実数のほうが多いのです。

 

 

なぜか？

 

 

 

 

 

 

「カントールの対角線論法」で検索してみましょう！

 

 

 

 

 

 

 

「カントールが我々のために創造してくれた楽園から， 誰も我々を追い出すことはできない」 ヒルベルト

 

 

 

 

 

 

 

「カントよりカントール」 魚本