大西琢朗さんの「論理学」についてさらに続きを書きます。第4章についてです。

以前2回にわたって様相論理の標準的な解釈について書きました。このときは□を「絶対に～である」，◇を「～である可能性がある」のように「必然・可能」と捉えました。

しかし，これを異なった意味と捉えた様相論理もあります。倫理的に，□を「～しなければならない」，◇を「～してもよい」のように「義務・許容」と捉えることもできます。これは義務論理とよばれるそうです。

あるいは，時間関係をもとに□と◇を分割して[P]，[F]，<P>，<F>のように表し，[P]を「過去ずっと～であった」，[F]を「将来ずっと～である」，<P>を「過去～だったときがある」，<F>を「将来～となるときがある」と捉えます。これは時制論理とよばれるそうです。

時制論理に関しては，可能世界の要素として”…，u，v，w，x，y，z，…”があるとき，少なくとも”u→v→w→x→y→z“のような時系列が存在しなければならないでしょうが，将来は不確定なので世界が”分岐する”ような(現在wとして，x1，x2，x3，…のような)ものを考えた方が良いでしょうし，何なら過去のことでも情報が失われたような出来事(例えばピラミッドの作り方)については分岐が必要な気もするし，どう取り扱うのでしょうか。

とりあえずこんな疑問があることはメモしつつ，先を読み進めていきます。ざっと読んですべてを理解するほど人間は(特に私は)賢くないもので…。