ハムサンドイッチの定理
富山本部校高校部
ここにパン2枚、ハム1枚で作ったハムサンドイッチがあります。
これを1回だけカットして、上のパン、下のパン、間のハムをそれぞれきちんと2等分できるでしょうか。
人によっては「数学だからどうせ厚みのないパンとハムでキレイに理想的に積んであるんだろ？」なんて思うかもしれませんが、現実的に考えてください。パンにもハムにも有限の大きさがあり、形もいびつで、雑に積んであっても構いません。
どんなハムサンドイッチでも1回でそれぞれのパンとハムを一度に2等分できるでしょうか。
答えは「できる」です。
これを「ハムサンドイッチの定理」といいます。
数学者はしょうもない定理を見つけて遊んでいると思われると困るので一応弁解をしておきますが、これは測度論のわりときちんとした定理で、実際は3次元だけでなく一般の次元の話ができます。
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