本日の部分否定

2026年10月29日

富山本部校高校部

「私は二人とも知っている」を否定するとどうなるだろうか。

仮に二人をAさんとBさんだとすると、AさんかBさんのどちらか一方でも知らなければ、「私は二人とも知っている」の否定になる。つまり正解は「私は二人とも知っているわけではない」である。これは部分否定と呼ばれる表現である。これは「(二人は知らないが)一人は知っている」とも表現される。

「私は二人とも知らない」だと誤解を招く表現、もしくは誤りとなる。この表現で一般的な解釈は「AさんとBさんの両方とも知らない」となり、これは完全否定である。

私は部分否定と完全否定を教える時はこれくらいの内容をざっくりと説明しているのだが、世間ではドモルガンの法則やベン図を使って説明する流派もあるようだ。すなわち「AかつB（A∧B）」の否定は、「AでないまたはBでない（￢A∨￢B）」となる。

ベン図を用いると右下の色付きの部分が「AかつB（A∧B）」の否定となる。さて、これはこれで正確なのだが、数学が得意な生徒なら疑問を持つはずだ。部分否定の訳として正しいとされる「(二人は知らないが)一人は知っている」が成立しない場合が存在してしまうのだ。

実は今回のネタはこの記事やこの記事と関連している。

次回に続く

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