１～６までの目が等確率で出るサイコロがあります🙂

 

ここで、１つ問題です。

 

 

このサイコロを１回投げたとき、出る目の平均値はいくつでしょう？

 

 

①　2.5

②　３

③　3.5

④　4

 

 

 

 

正解は③の3.5ですね👍🏼

 

この問題は高校１年生で学習する『期待値』を理解すれば、簡単に解決できます。

もっとも、計算しなくても感覚で3.5と答えてしまう人もいるかもしれませんね。

 

 

『期待値』とは簡単にいうと平均値です。『(得点)×(確率)の和』で求めることができます。

 

今回の問題を計算で求めてみますと….

サイコロの目はすべて当確率(1/6)で出るので

といった計算で求めることができます。

 

 

 

ちなみに、このサイコロを２回投げたときの目の和の期待値は

3.5 × 2 = 7

と求めることができます。

 

単純に、１回あたりの出る目の平均が3.5なので、それが２回分ということですね😊

 

 

 

 

 

そこで、１つ問題です。

このサイコロを使って、下の図のようなマス目のあるすごろくを行います。

 

 

ルールは単純です。スタートから出発し、サイコロを投げて出た目の分だけ進みます。

 

ただし、ゴールにたどり着いたらそこでストップするものとします。

 

 

６の目が出れば１発でゴールですね！🙂

 

 

 

問題です。

ゴールにたどり着くまでに、サイコロは平均で何回投げることになるでしょう？

 

①　約1.64回

②　約1.85回

③　約2.00回

④　約2.16回

 

 

 

 

どの答えを選びましたか？？

 

ちなみに….答えは….

 

 

↓

 

↓

 

↓

 

↓

 

 

④の約2.16回です。

 

 

 

 

なんか、不思議な気がしませんか？

直感に反するような感じですよね😒

 

 

 

ちゃんと計算すれば求まります。

 

次回、覚えてたら解説しますね😆

 

 

ちゃんと計算してみると、予想と違った結果が出てくることって、意外と多くあるものです。

 

 

 

数学を学ぶことの大切さって、こういうところで感じますよね。