ここに、２つの箱があります。

箱の中には２箱合わせて当たりくじが１００本、ハズレくじが１００本入っています。ただし、それぞれの箱に何本ずつ当たりくじ、ハズレくじを入れるかは、主催者が決めることができるものとします。

１回１０００円でどちらか一方の箱を選んでくじを１本引くことができます。

当たりが出た場合、賞金がもらえるとしましょう。

【問題１】

賞金が２０００円の場合、このゲームは得ですか？損ですが？

【問題２】

賞金が３５００円の場合はどうでしょう？

ちなみに、引いたくじは元に戻すものとし、何回目に挑戦しても当たる確率は一定であるものとします。

答えは下にあります。

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答え

問題１、問題２　どちらも損です！

あれ？と感じたと思いますが、

この問題のポイントは、どちらの箱に何本の当たりくじ、ハズレくじを入れるかを主催者が決めることができるという点です。

実は、当たる確率は 100/200＝1/2＝50％ ではありません！

例えば、１つの箱(箱A)にハズレくじを１本だけ入れて、もう１つの箱(箱B)にのこりの１９９本のくじを入れた場合どうでしょう？

箱Aを選んで当たる確率は０％、箱Bを選んで当たる確率は

つまり、当たる確率は約２５％しかないことになります。

高校で『期待値』を学習しますが、当たった場合３５００円もらえるとしても、期待値は

期待値とは、この場合、１回のゲームで平均いくら手に入れるかを意味します。

１回平均８７８円手に入れることができるということは、１０００円払ってゲームに挑戦している分、赤字になるということですね😄

特に数学は、考えるという習慣が非常に大切な教科になります。

考える習慣を身につけることは、テストで点数をとることだけでなく、いろいろな場面で役に立ってきそうですね。